誤差評価に必要なパラメータの値(coefficient)

今回の場合、計算機で求めた $A$ の逆行列を $\widetilde{A}^{-1}$ と すると、最大誤差評価をするためには

$$\Vert \widetilde{A}^{-1}A - I \Vert < 1$$

であることが条件になるので、 $\Vert \widetilde{A}^{-1}A - I \Vert$ の値を調べる coefficient を実装した。実際は $\widetilde{A}^{-1}$ を使う必要はなく、 $\Vert B^{-1}A - I \Vert < 1$ を満たす正則行列 $B$ ならば何でもよいのだが、適当な $B$ を 探すことが難しいので今回は $\widetilde{A}^{-1}$ を用いた (ただし計算量はそれなりに必要)。